|
||
Aşağıdaki işlemleri biraz uygularsanız pratiklik kazanırsınız. İlk bakışta zor görünebilir 5. ile çarpmak: 1 Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir. Örnek:384 ün 5 ile çarpımından kalan 384*10/2 eşit1920 dir 2. Bir sayıyı 1/5 ile çarpma: Sayı 2 ile çarpılır 10 a bölünür. Örnek:136*1/5 nedir sonuç 136*2/10 eşit 27,2 3. 9 ile bölümden kalanın bulunması: Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır. En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir. Örnek: 8256 nın 9 ile bölümünden kalan nedir? 8+2+5+6+ eşit 21 1+2 eşit 3 sonuç 8256 nın 9 ile bölümünden kalan 3 tür 11 ile çarpma : Verilen sayının birler basamağı ile onlar basamağı toplanır birler basamağındaki rakamın soluna yazılır. Elde var ise onlar basamağına eklenir ve onlar basamağı ile yüzler basamağı toplanır. Örnek: 57x11=627 yani 5+7 eşit 12 burdan 2 yedinin soluna yazılır 1 de 5 e eklenir sonuç 627 olarak bulunur Örnek:4868x11=53548 8 yazılır. 6+8=14, 8 in soluna 4 yazılır. 8 e 1 eklenir 9 ile 6 toplanır. 9+6=15 yüzler basamağına 5 yazılır. Elde olan 1 ile 4 e eklenir. 5 ile 8 toplanır. 5+8=13 , 3 binler basamağına yazılır, elde 1 kalır. 1+4=5 olup toplanacak başka rakam kalmadığından on binler basamağına yazılır 5. Sonu 5 olan sayıların karesini almak: Beşin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basamağı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sağına 25 yazılır. Örnek: (45)² = ? 4+1=5 olup, 4.5=20 dir. 20 nin yanına 25 yazılır. (45)² = 2025 Örnek: (135)²=18225 13+1=14 13x14=182. 25 in soluna 182 yazılır. 6. (ab)² pratik bulma: a ve b birer gerçek sayı ise, (a+b)²=a²+2ab+b² özdeşliğinden yararlanarak iki basamaklı sayıların karesi kolay alınabilir. Örnek: (34)²=? (3+4)²= 32 + 2.3.4 + 4² a=3 , b=4 gibi düşünülerek, önce b²=4²=16 bulunur. 6 birler basamağına yazılır. 2.a.b = 2.3.4 = 24 bulunur. 1+24 = 25 olup onlar basamağına 5 yazılır. Elde 2 kalır. a²=3²=9 ile 2 toplanır. 9+2=11 olup, yüzler basamağına 1 ve binler basamağına 1 yazılır. (34)²=1156 dır. Örnek: (86)²=7396 b²=6²=36 Birler basmağına 6 yazılır. Elde kalan 3, 2.a.b=2.8.6= 96 ile toplanır. 96+3=99, 9 onlar basamağına yazılır. Elde kalan 9, 8²=64 ile toplanır. 64+9=73 ve 3 yüzler basamağına, 7 binler basamağına yazılır. 7. a² - b²=(a - b) (a + b) a ve b gerçek sayılar olmak üzere, a² - b²=(a - b) (a + b) özdeşliğinden yararlanarak işlemler kolaylıkla sonuçlandırılabilir. Örnek: 1999² - 1= (1999 - 1) (1999 + 1) = 1998.2000 = 3996000 Örnek: 78² - 57² = (78 - 57) (78 + 57) =21.135 = 2835 Örnek: 1de n ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı n² dir. Buna göre 68 ile 136 arasındaki tek sayıların toplamı kaçtır? Çözüm: 136 ya kadar 68 tane tek doğal sayı vardır. 68 e kadar olan 34 tek doğal sayılar bu toplamın içinde yoktur. Buna göre; 68² - 34² = (68 - 34) (68 + 34) = 34.102 = 3468 Sonu 5 ile biten her sayının karesinin sonunda …25 bulunur. sonu 5 ile biten sayının karesini alırken ;5′in önündeki rakamı veya sayıyı 1 arttırıp ,arttırdığınız bi önceki sayıyla çarpıyorsunuz ve …25 ‘in önüne yazıosunuz.. mesela diyelim ki,15in karesi 5in önündeki 1i 1 arttır=2 çarp 1 ile=2 bu ikiyi al 25in önüne yaz 225 25in karesi 5in önündeki 2yi 1 arttır=3 çarp 2 ile=6 bu altıyı al 25in önüne yaz 625 95in karesi 5in önündeki 9u 1 arttır=10 çarp 9 ile=90 bu doksanı al 25in önüne yaz 9025 *alıntı |
||