|
||
A R ve f: A – {xo} R ‘ye bir fonksiyon F(x) olsun. x değişkeni xo R sayısına yaklaştığında f(x) fonksiyonu da t R’ye yaklaşıyorsa t gerçel sayısına x, xo’a yaklaşırken f(x) fonksiyonunun limiti denir ve lim f(x) = t x xo şeklinde gösterilir. SAĞDAN VE SOLDAN LİMİT: SAĞDAN LİMİT: y = f(x) fonksiyonunda x, xo R değerine sağ taraftan yaklaşırken f de bir t1 R değerine yaklaşıyorsa t1’e fonksiyonun sağdan limiti denir ve lim f(x) = t1 biçiminde x x+o gösterilir. SOLDAN LİMİT: y = f(x) fonksiyonunda x, xo R değerine sol taraftan yaklaşırken f de bir t2 R değerine yaklaşıyorsa t2 ye fonksiyonun soldan limiti denir ve lim f(x) = t2 x x-o ÖRNEK: x2 + 1, x 0 ise, x + 1 , x < 0 ise, fonksiyonun x = 0 noktasında limiti nedir? ÇÖZÜM: lim f(x) = lim (x2 + 2) = 02 + 1 = 1 x 0+ x 0+ lim f(x) = lim (x + 1) = 0 + 1 = 1 x 0- x 0- O halde lim f(x) = 1 dir. x 0 *alıntı |
||