|
||
f: [a,b] R ve F:[a, b] R ye tanımlı iki fonksiyon olsun, [a,b] için, F’(x) = f(x) yazılabilirse F(x)’e f(x)’in ilkel fonksiyonu yada integrali denir. F’(x) dx = F(x) veya f(x) dx = F(x) şeklinde gösterilir. ÖRNEK: f (x) = 2x2 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 f (x) = 2x2 – 1 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 – 1 f (x) = 2x2 + 3 f’(x) = 4x 4xdx =2x2 + 3 BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ: A. f’(x) dx = f(x) + C B. d[f (x)] = f (x) + C C. f (x)dx = f (x) dx ( R) D. [f (x) g(x)] dx= f(x) dx g (x)dx E. [ f (x) dx] = f (x) F. d[ f (x)dx] = f(x) dx ÖRNEKLER: 1. 2x dx = x2 + C 2. d(3x2) = 3x2 + C 3. 5x4dx = 5 x4dx 4. (x3 + x)dx = x3 dx + x dx 5. [ 2x dx] = 2x 6. d (x3dx) = x3dx ÖRNEKLER: 1. 2. 12dx = 12x + C 3. 4. (x3 + x2 – 2)2 (3x2 + 2x)dx = ? ÇÖZÜM 4: x3 + x2 – 2 = u (3x2 + 2x) dx = du *alıntı |
||