|
||
1-) y ekseni -3 noktasında kesen ve (4, 3) noktasından geçen doğrunun eğimini bulunuz? A) 3/7 B) -2/3 C) 3/2 D) -3/2 E) 2/3 2-) Bir miktar para bankaya yıllık %80 faiz oranıyla birer aylık zaman dilimleriyle yatırılırsa yıl sonunda gerçekleşecek bileşik faiz oranı nedir? A) %80 B) %96 C) %117 D) %217 E) %160 3-) f(x) = 5 fonksiyonunu türevi nedir? A) -5 B) -1 C) 0 D) 1 E) 5 4-) x üretim miktarını göstermek üzere bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonu C(x)=8x+100 olarak belirlenmiştir. Firmanın 40 birim üretim için toplam maliyet 80.000 birim ise toplam maliyet fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) +100x+60.000 B) +100x+69.600 C) +10x+69.000 D) +100x+70.000 E) +100x 5-) Bir mal için talep doğrusu, y=360-4x, arz doğrusu y= 4x-200 veriliyor. x, TL cinsinden fiyatı, y mal birimi cinsinden talep ve arzı gösterdiğine göre, bu malın denge fiyatı nedir* A) 150 B) 75 C) 70 D) 60 E) 50 6-) 2x-5y=16-x+7y=-17doğrularının kesim noktası nedir? A) (18,4) B) (23,6) C) (-4,-3) D) (3,2) E) (3,-2) Soru No. Doğru Cevap 1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 E 1-) (0,3) ve (4,0) noktalarından geçen doğru denklemi nedir? A) 4x+3y=12 B) -4x-3y=12 C) 2x+3y=0 D) 3x+4y-12=0 E) x+y=0 2-) Aşağıdaki doğru çiftlerinden hangisi dik iki doğrudur? A) x=4 x=2 B) y=3 y=6 C) x-y=6x+y=5 D) y=3x-2y=3x+1 E) 3x+y+1=0x+3y+2=0 3-) (-2,-1) ve (3,4) noktalarını birleştiren doğrunun denklemi nedir? A) x + y + 1 = 0 B) x - y + 1 = 0 C) x + y - 1 = 0 D) x - y - 1 = 0 E) x - y + 7 = 0 4-) Denklemi x+3y = 12 ve -y+x = 4 olan doğruların kesim noktasının koordinatları nedir? A) (12,0) B) (0,4) C) (4,0) D) (6,2) E) (2,6) Soru No. Doğru Cevap 1 D 2 C 3 B 4 D *alıntı |
||
|
||
İNTEGRAL TANIM: f: [a,b] R ve F:[a, b] R ye tanımlı iki fonksiyon olsun, [a,b] için, F’(x) = f(x) yazılabilirse F(x)’e f(x)’in ilkel fonksiyonu yada integrali denir. F’(x) dx = F(x) veya f(x) dx = F(x) şeklinde gösterilir. ÖRNEK: f (x) = 2x2 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 f (x) = 2x2 – 1 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 – 1 f (x) = 2x2 + 3 f’(x) = 4x 4xdx =2x2 + 3 BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ: A. f’(x) dx = f(x) + C B. d[f (x)] = f (x) + C C. f (x)dx = f (x) dx ( R) D. [f (x) g(x)] dx= f(x) dx g (x)dx E. [ f (x) dx] = f (x) F. d[ f (x)dx] = f(x) dx ÖRNEKLER: 1. 2x dx = x2 + C 2. d(3x2) = 3x2 + C 3. 5x4dx = 5 x4dx 4. (x3 + x)dx = x3 dx + x dx 5. [ 2x dx] = 2x 6. d (x3dx) = x3dx *alıntı |
||
|
||
| Eşitsizlikler Not: << veya >> sembolleri hem büyük/küçük hem de eşit anlamı taşımaktadır. Karıştırmayınız. a, b £ R ve a sıfırdan başka bir sayı olmak üzere ax + b > 0 veya ax + b < 0 ( ax + b >> 0 veya ax + b << 0 ) şeklindeki ifadelere 1. dereceden eşitsizlik diyoruz. Not: ">> veya <<" olan tarafta parantez köşelidir "[ ]" ama "> veya <" var ise parantez normaldir. " ( ) " Not: Eşitsizlik konusunu denklemler ile hemen hemen aynıdır. Not: Bir eşitsizlik negatif sayı ile çarpılır veya bölünürse işaret yön değiştirir. Örnek: 5x - 4 < 4x - 4 eşitsizliğinde x kaçtır. 5x - 4x < -4 + 4 x < 0 olarak çözeriz. ( - sonsuz, 0 ) Örnek: 3x + 5 >> 5x - 11 eşitsizliğinde x kaçtır. 3x - 5x >> - 11 - 5 - 2x >> - 16 x << 8 ( "-" ile bölündüğünden dolayı işaret değişti. ) ( - sonsuz, 8 ] Örnek: - 3 << 6x - 15 << 3 eşitsizliğini çözecek olursak. - 3 << 6x - 15 << 3 -3 + 15 << 6x << 3 + 15 12 << 6x << 18 2 << x << 3 ( 2 ile 3 arasındaki sayılardır.) [2, 3] Örnekleri çoğaltabilirsiniz. İkinci Dereceden Eşitsizlikler Örnek: x² - 3x << 0 köklerini bulalım. İlk kökü 3'tür. İkincisi ise 0'dır. [3, 0] olarak ifade edilir. Örnekleri çoğaltabilirsiniz. Köklü Denklemler Örnek:Karekök içinde x - 3 = x + 4 çözmeden önce kareköklü ifadeyi karekökten çıkarmak için eşitliğin her iki tarafının karesini almalıyız. Devamına bakalım, x - 3 = ( x + 4 )² denkliğinden x - 3 = x² + 8x + 16 x - 3 - x² - 8x - 16 = 0 x² + 19 + 9x = 0 'dır. *alıntı |
||